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压力变送器示值误差的测量不确定度评定

郑金娟

一、压力变送器与示值误差测量

       压力变送器

       一般意义上讲,压力变送器属于一种测量仪表,在工业领域得到广泛应用,该仪表能够将压力变量转变成多种可传送的输出信号,而信号将直接体现出反应压力的改变情况,并与压力标量之间存在一定的函数联系。变送器两侧的压力不一致,但工作原理相同,能够将信号传送到中控室当中,对压力进行记录、指示与控制,可见变送器在工业领域占有十分关键的地位。目前,变送器与先进信息技术的结合日进紧密,已经研制出了智能变送器,使性能得到进一步优化。

       示值误差

        示值误差主要是指工业计算器中的测量数据与实际数据间的差别。在压力变送器使用中,示值误差是指变送器示值与真实数值之间的差距,同时也是主要计量特征之一。在测量中,不可避免会存在误差情况,无法保障100% 的准确度,压力变送器中允许存在的最大误差值便是测量不确定度,通常情况下,在尚未修正时示值便可代表最终结果,而不确定度只是一种与测量结果间的联系,与其他概念不相关。测量不确定度受多种因素影响,包括温度、湿度、压力、电磁干扰等等,在测量过程中应选择恰当的时间与地点,考虑到被测对象的误差大小、测量范围、仪器精准度、输出电流条件、测量数据等多个方面。

       测量条件与方法

       以压力变送器检定规程为依据,在温度为20.5℃,湿度为48%RH 的条件下,针对0.02 级压力器的示值不确定度进行验证,其量程为0~40MPa,允许的最大误差范围在±0.02%FS,电流模块为0~25Ma,最大误差区间为±0.02%,压力器的精准度为0.5 级。偶遇被测仪器的量程不同,因此测量过程也不尽相同,采用对被测仪器相对应的压力校验设备进行检测。在检定之前,将检定设备与被测仪器连接完毕后,对检定系统进行一定时间的预热,并对被测设备预加测量压力3 次。对于0.5 级压力变送器来说,应在测量面积中选取6 个检定点,进行反复三次检定,然后以检测规程为依据,对被测仪器的各项误差进行评定。


二、数学模型与灵敏系数

       数学模型的构建

       本次检测实验中构建的压力变送器模型为:

图一.png

     式中, △ I 代表的是变送器中的输出误差; 单位为mA;Im 代表的是变送器输出量程,单位为mA;I 代表的是变送器输出电流数值,单位为mA;Pm 代表的是变送器输入量程数值,单位为MPa;P 代表的是变送器输入压力大小,单位为MPa;I0 代表的是变送器输出起始,单位为mA。


    灵敏系数

在检测实验中, 被测对象的变送器测量区间在0~32MPa 之间,输出电流为4~20mA。因此,对于变送器来说,输入压力灵敏系数的计算公式为:

图二.png

    由此可计算出输出电流的灵敏系数为:

图三.png

三、不确定度分量的评定

       输入量P 的不确定度

       在压力校准过程中,对示值误差引入不确定度进行分析,产生的主要原因在于标准压力模块,准确度为0.05级, 通过B 类方式进行评定, 允许的最大误差区间在±0.05%FS,最大输出压力为2.5MPa,在此范围内半宽度的数值为0.00125MPa,根据均匀分布原则,其中包括的因子K 数值为3 ,不确定度u(p)的数值为0.00125 与3的比值,即0.007MPa,不确定度为5%,自由度v 的数值为200。

      输入量I 的不确定度

      电流示值误差

该不确定度产生的主要原因在于压力校验器中电流示值误差,通过B 类方式进行评定,误差范围在±0.02%,该校验器的测量区间在0~2.5MPa 之间,变送器中的最大电流量为20mA,区间的半宽度为0.0047mA,根据均匀分布原则,其中包含因子K,数值为3 ,不确定度为u,数值为0.0047 与3 的比值,即0.0027mA,不确定度为5%,自由度为200。

      数值修约

      在对变送器的计量情况进行检测过程中,对变送器自身的合格率判断应以修约后的数值为依据。因此,数值修约也成为不确定度产生的主要原因之一,需要对该因素进行判定。

压力变送器检定规程为依据,通过四舍五入的方式对小数点后的位数进行保留,使其与变送器最大误差相比较小,即1/10~1/20 之间。在相关规程的引导下,需要对0.5 级变动器的最大允许误差进行检验,最大误差区间为±0.08mA,在分散的半宽度的数值为0.00005mA,在此范围内包括的因子K 数值为3 ,不确定度u(p)的数值为0.00005 与3的比值,即0.0003Pa,不确定度为5%,自由度v 的数值为200。

       输出电流测量重复性

       通过反复测量的方式能够对该不确定度进行检定,使用A 类测量方式,在相关规程的引导下,将检测温度调至23℃,湿度调至50%RH,采用五台性能较好的相同型号变送器,然后选择五个测量点进行测量。在条件相同的情况下,对输出电流进行反复十次测量,最后对测量的结果进行重复性实验。单次实验标准误差为0.0007mA,由于利用上述公式对实验标准差0MPa 进行重复测量,只能说明该点的不确定度情况,无法展示出其他定点的情况。对此,为了对不同检定点的实验结果进行分析,可以采用A 类测量的方式,通过将样本标准差合并的方式,在条件不变的情况下,对不同的检定点进行测量,这样做测量结果将会变得更加科学、合理。根据其他检定点的实际情况,对剩余点的实验标准差进行就按,能够得出五组计算结果,分别为0.0007mA、0.0007mA、0.0055mA、0.0011mA 以及0.0008mA。对此,将样本标准差进行合成后得出数值为0.0026mA。根据实际检测情况,在条件不变的情况下进行二次测量,将两次测量结果取平均值,为0.0018mA,自由度为45。

      输入量I 不确定度

      由于各个不确定度在分量上不尽相同,且属于相互独立的状态,需要对输入量I 的不确定度进行单独计算,公式为:

图四.png

    合成不确定度

由于u(p)与u(I)之间相互处于独立状态,对此,在对合成不确定度进行计算时,需要将二者进行单独计算,分别为:

图五.png

    有效自由度的计算公式为:

图六.png

   扩展不确定度

上述合成不确定度已经与正态分布十分相似,根据置信概率,其中包含因子k 的数值可取1.96,此时扩展不确定度的计算公式为:

   U = 1.96uc(△I)= 1.96×3.7 μA= 7.3 μA

   不确定度报告

针对压力变送器示值误差进行检测后,得出合成不确定 uc 的数值为 3.7 μA,拓展不确定度为 7.3 μA,自由度为300。在本文的研究中,变送器的允许误差区间在 ±80 μA之间,能够与规程中所要求的检定内容相符合,并且将引入扩展的不确定与被检测仪器的允许误差进行对比,可小于其绝对值的 1/4,也就是 20 μA。


四、结  语

       综上所述,测量不确定度作为一种重要概念,能够对检测质量、效率产生直接影响。在本文的研究中,根据变送器检定规程,对各个变量的不确定度、误差的产生原因进行了分析,并对合成不确定度、有效自由度等进行了计算,从而为相同类型不确定度的测量与评定提供有力的参考依据。


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